之前看过网上的一些简单的slopeOne算法的介绍，基于那样的算法进行推荐的话不是很科学，很可能会出现一些极端人 士的极端评分而后为我们推荐极端不相似的物品。这里要讲的这种slope算法引入了诸多的数学知识，比如权重、方差、标准差等等，这里简单说一下这些概 念：权重是为了突出某个项的一个指标，如果某个东西优先考虑，可以将该东西乘以为它准备的权重值，在solr中权重体现的很多（可以实现排序靠前），当然 在分布式数据库中也可以使用权重来实现读写分离；方差主要是为了用来计算标准差；标准差是为了反映某个东西它离一个标准到底有多远，例如我们以扶老奶奶过 马路来衡量一个人的品行，有些人经常扶老奶奶过马路，和老奶奶一起走，可有些人过马路时却比老奶奶走的快，我们会称后者离老奶奶的距离太远，也就不会将那 些人介绍给我们当朋友，标准差的意思也就是这么个意思。好了，不扯了，具体来讲讲slopeOne算法。 对于推荐系统来讲，我们经常会需要为一个user推荐这个user不感兴趣的item，换句话就是说该user-item对没有出现在推荐系统中，这时候我们需要在推荐之前将所有用户感兴趣的item的得分进行计算平均分，方差，标准差。比如：有一下三组数据： User1 item1 0.1,user1 item2 0.2,user1 item3 0.3,user1 item4 0.4 User2 item2 0.3,user2 item3 0.5,user2 item4 0.1 User3 item1 0.6 user3 item3 0.4 这时候通过计算最后得到的数据结构是这样的： {item1= {item2=average12,item3=average13,item4=average14},item2= {item3=average23,item4=average24}}，其中average值中包括count（如item1和item2对的数量，平 均分，标准差，方差） 那么这些average12等数据时如何计算出来的呢？下面就来讲讲它的计算思路。 我 们可以看到user1对item1,2,3,4感兴趣，user2对item2,3,4感兴趣，user3对item1,3,4感兴趣，那么 average12的值是使用0.2-0.1的值去计算标准差和平均分，average13的值使用0.3-0.1和0.4-0.6（因为user3也对 item1,3感兴趣）这两个值去计算标准差和平均分，这时候得到的count就为2，以此类推，其他的相似，其实就一句话，我们要遍历所有的用户进行计 算，遇到相同的就将差值传递给average去计算。对于数据结构和算法不是很敏感的同学计算这个average值的过程是很麻烦的，好在搜索引擎帮我们 解决了，但是搜到的结果都只是将所有的数据组织好一起扔到方法里去计算，我们这里的情况不一样，我们是一个数据一个数据的扔的，所以我们需要将前一次的计 算结果进行缓存保存起来，下次计算再在上次的缓存结果的基础上进行累加计算。有了这些值之后我们就可以进行推荐了。 比 如我要向user3推荐item，很简单的就可以看出可以为user3推荐的有item2和item4，如果你的应用明确告诉推荐引擎只需要推荐一个结 果，那么这时我们就需要去推断item2和item4的得分谁高了，推算得分我们需要从上面的数据结构取出average12和average23（因为 user3感兴趣的是item1,3，我们需要推荐的是item2），我们循环取出的average12和average23，通过上面我们可以知道 average12和average23的count值都为2，如果还有一个user4也对item2,3感兴趣，那么average23的count值 就为3了。这里的count就将会被作为权重来计算（系统中相同的item越多，权重当然就越高）。但是如果你的average中含有标准差，那么权重就 需要进行相应的调整了，为了将标准差反映在推算得分中，我们可以讲标准差应用到权重的计算当中，如：权重=权重/(1+标准差)（这种数学模型想必大家在 多处已经看到过），这里标准差越大，权重越低，这刚好符合我们的需求。这时候得分就可以以这种形式计算：得分=权重（user3对item1的评 分+average12的分数），这时什么意思呢？因为我们是要推算user3对item2的得分，所以将user3对item1的评分和 average12的分数（item1和item2之间的平均分）相加乘以item1和item2之间的权重值，当然我们还要加上将user3对 item3的评分和average23的分数（item2和item3之间的平均分）相加乘以item2和item3之间的权重值的结果，我们称此结果为 totalScore，如果还有average24则还需要计算并相加。最后user3对item2的评分就可以推算为 totalScore/totalWeight,以这里我们的例子为例，最后的推算分数为： estimateScore=((0.6+average12)2+(0.4+average23)*2)/4。 本文中的此种算法主要是对简单的slopeOne算法的简单变种，目的是为了让推荐更加的精确，从而加上了权重和标准差等概念。